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如图,正方体ABCD-A1B1C1D1 中,
由于BD∥B1D1 ,由直线和平面平行的判定定理可得BD∥平面CB1D1 ,故①正确.
由正方体的性质可得B1D1⊥A1C1,CC1⊥B1D1,故B1D1⊥平面 ACC1A1,故 B1D1⊥AC1.
同理可得 B1C⊥AC1.再根据直线和平面垂直的判定定理可得,AC1⊥平面CB1D1 ,故②正确.
过点A1与异面直线AD成90°角的直线必和BC也垂直
过点A1与直线CB1成90°角的直线必和CB1垂直
则该直线必和平面B1C1CB垂直,满足条件的只有直线A1B1,
故③不正确.
故答案为 ①②
点评:
本题考点: 直线与平面垂直的判定;棱柱的结构特征;异面直线及其所成的角;直线与平面平行的判定.
考点点评: 本题主要考查求二面角的大小的方法,异面直线的判定,直线和平面平行、垂直的判定定理的应用,属于中档题.
1年前
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
1年前1个回答
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
1年前1个回答
如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
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如图,ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是( )
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在正方体ABCD-A1B1C1D1中,下面结论错误的是( )
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ABCD-A1B1C1D1为正方体,下面结论错误的是______
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已知正方体ABCD-A1B1C1D1,则下列结论中,正确的是:
1年前1个回答
你能帮帮他们吗