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解题思路：先连接AF，由于矩形关于EF折叠，所以EF垂直平分AC，那么就有AF=CF，又ABCD是矩形，那么AB=CD，AD=BC，在Rt△ABF中，（设CF=x），利用勾股定理可求出CF=[25/8]，在Rt△ABC中，利用勾股定理可求AC=5，在Rt△COF中再利用勾股定理可求出OF=[15/8]，同理可求OE=[15/8]，所以EF=OE+OF=[15/4]．
连接AF．
∵点C与点A重合，折痕为EF，即EF垂直平分AC，
∴AF=CF，AO=CO，∠FOC=90°．
又∵四边形ABCD为矩形，
∴∠B=90°，AB=CD=3，AD=BC=4．
设CF=x，则AF=x，BF=4-x，
在Rt△ABC中，由勾股定理得
AC2=BC2+AB2=52，且O为AC中点，
∴AC=5，OC=[1/2]AC=[5/2]．
∵AB2+BF2=AF2
∴32+（4-x）2=x2
∴x=[25/8]．
∵∠FOC=90°，
∴OF2=FC2-OC2=（[25/8]）2-（[5/2]）2=（[15/8]）2
∴OF=[15/8]．
同理OE=[15/8]．
即EF=OE+OF=[15/4]．
点评：
本题考点： 翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
考点点评： 本题利用了折叠的对应点关于折痕垂直平分，以及矩形性质，勾股定理等知识．
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