a、b、c>0且a+b+c=1求a^3b^2c^2最大值,..

a、b、c>0且a+b+c=1求a^3b^2c^2最大值,..
需用不等式
angelzc 1年前 已收到1个回答 举报
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mx751115 幼苗

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∵a+b+c=1
∴1=a/3+a/3+a/3+b/2+b/2+c/2+c/2≥7(7次)√[(a/3)³(b/2)²(c/2)²]
∴(7次)√[(a/3)³(b/2)²(c/2)²]≤(a/3+a/3+a/3+b/2+b/2+c/2+c/2)/1=1/7
∴a³b²c²/(27×16)≤1/7^7
∴a³b²c²≤432/7^7
∴a^3b^2c^2最大值为432/7^7

1年前

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