如何求二次型f（x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程

如何求二次型f（x1,x2,x3)=x1^2-2x2^2-2x3^2-4x1x2+4x1x3+8x2x3的矩阵?具体过程.

crowmouth 1年前已收到1个回答举报

niuyuying1971 幼苗

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1 -2 2
-2 -2 4
2 4 -2
对角线上是
x1^2-2x2^2-2x3^2系数
其他元素是
-4x1x2+4x1x3+8x2x3
系数除以2所得.

1年前追问

crowmouth 举报

其他元素是 -4x1x2+4x1x3+8x2x3 各个位置是怎么安置的呢？为啥第一行后两个是-2 2呢？第3行前两个是2 4呢？

举报 niuyuying1971

如-4x1x2 的系数除以2后放在（1,2）（2,1）位置。 x1x3 放在（1,3）（3,1）位置。 x2x3放在（2,3）(3,2)位置。

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