如果log3m+log3n=4，那么m+n的最小值是 ___ ．

龙麒凤斗 1年前 已收到2个回答 举报
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novasmf 幼苗

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解题思路：利用对数的运算性质和基本不等式即可得出．

∵log3m+log3n=4，∴lo
g(mn)3=4，得mn=34．
∵m＞0，n＞0，∴m+n≥2
mn=2
34=18，当且仅当m=n=9时取等号．
故答案为18．

点评：
本题考点： 基本不等式；对数的运算性质．

考点点评： 熟练掌握对数的运算性质和基本不等式是解题的关键．

1年前

1

Carol的上上签 幼苗

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log3m+log3n=4
-log(3m*3n)=4
-log9mn=4
-mn=10000/9
又m+n大于等于2根号mn
2根号mn=100/3
所以m+n的最小值为100/3

1年前

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