已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b
已知两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0的交点为P（2，3），求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
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解题思路：把P代入两直线a1x+b1y+1=0和a2x+b2y+1=0，求出过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）的斜率，再求过两点Q1（a1，b1）、Q2（a2，b2）（a1≠a2）的直线方程．
∵P（2，3）在已知直线上，
2a1+3b1+1=0，
2a2+3b2+1=0．
∴2（a1-a2）+3（b1-b2）=0，即
b1−b2
a1−a2=-[2/3]．
∴所求直线方程为y-b1=-[2/3]（x-a1）．
∴2x+3y-（2a1+3b1）=0，即2x+3y+1=0．
点评：
本题考点： 过两条直线交点的直线系方程．
考点点评： 本题考查过直线交点的直线系方程，直线的点斜式方程，是基础题．
1年前
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