复合函数怎么求最值?f(x)=(10x^3+16x)/(x^4+5x^2+4) 这个函数的最大值怎么求 x属于R.

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lovely_hb 幼苗

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1、数值解
对函数f(x)求一次导,即
y'=(2*(- 5*x^6 + x^4 + 20*x^2 + 32))/(x^4 + 5*x^2 + 4)^2
令y'=0,也是 - 5*x^6 + x^4 + 20*x^2 + 32=0
解方程,得x1=-1.6239(根据题意舍去),x2=1.6239,x3、x4、x5、x6均为虚数(根据题意舍去).所以 x=1.6239其最大值为 2.8504.
2、图形解
从图形中,可以看到f(x)的最大值为 2.8504(x=1.6239).

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