如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm ， cos∠OBH= 4 5 ．
如图，直线l与⊙O相交于A，B两点，且与半径OC垂直，垂足为H，已知AB=16cm ， cos∠OBH=
（1）求⊙O的半径； （2）如果要将直线l向下平移到与⊙O相切的位置，平移的距离应是多少？请说明理由． |
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（1）∵直线l与半径OC垂直，
∴HB=
1
2 AB=
1
2 ×16 =8（cm）． （2分）
∵cos∠OBH=
HB
OB =
4
5 ，
∴OB=
5
4 HB=
5
4 ×8=10（cm）；（2分）
（2）在Rt△OBH中，
OH=
OB 2 - BH 2 =
10 2 - 8 2 =6（cm）． （2分）
∴CH=10-6=4（cm）．
所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm．（2分）
∴HB=
1
2 AB=
1
2 ×16 =8（cm）． （2分）
∵cos∠OBH=
HB
OB =
4
5 ，
∴OB=
5
4 HB=
5
4 ×8=10（cm）；（2分）
（2）在Rt△OBH中，
OH=
OB 2 - BH 2 =
10 2 - 8 2 =6（cm）． （2分）
∴CH=10-6=4（cm）．
所以将直线l向下平移到与⊙O相切的位置时，平移的距离是4cm．（2分）
1年前
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