七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（　　）

七人并排站成一行，如果甲、乙两人必需不相邻，那么不同的排法的种数是（　　）
A. 1440
B. 3600
C. 4320
D. 4800

youshijimo 1年前已收到2个回答举报

qttg 幼苗

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解题思路：由于甲、乙两人必需不相邻，先排列其它5个人，共有A₅⁵种结果，出现6个空，从这6个空中选出2个空排上甲、乙即可写出结果．

∵甲、乙两人必需不相邻，
∴先排列其它5个人，共有A₅⁵种结果，
再在五个人形成的6个空中选2个位置排列，共有A₆²种结果，
∴不同的排法的种数是A₅⁵A₆²=3600
故选B．

点评：
本题考点：排列、组合及简单计数问题．

考点点评：排列与组合问题要区分开，若题目要求元素的顺序则是排列问题，排列问题要做到不重不漏，有些题目带有一定的约束条件，解题时要先考虑有限制条件的元素．属中档题．

1年前

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2*(5*4*3*2*1)*（5*6/2）=3600（种）

1年前

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