级数根号n+1-根号n为啥不收敛啊

seakie 1年前 已收到3个回答 举报
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tao_zi 花朵

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∑（√（n+1）-√n）=∑1/（√（n+1）+√n） 因为1/（√（n+1）+√n）＞1/（2√（n+1））＞1/（2（n+1））,而级数∑1/（2（n+1））发散,故由比较判别法,级数∑（√（n+1）-√n）发散.

1年前

6

古拉_ 幼苗

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√2-1
√3-√2
2-√3
√5-2
√6-√5
.......
其和S=√n - 1
显然n趋于无穷大时，S趋于无穷大
所以此级数不收敛

1年前

3

为什么又是你 幼苗

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是（根号N分之一-根号N+1分之一)分子都没有根号 答案是S=1 要详解 1/√n收敛根据lebniz定理，其和S<=|u1|=1 故交错级数的极限为1

1年前

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