比较x的平方减4x加3与x的平方减6x加9的大小

mckc 1年前 已收到5个回答 举报
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miantiaogg 幼苗

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x的平方减4x加3=(x-2)^2-1 说明最小值是-1
x的平方减6x加9＝（x-3)^2 最小值是0
所以x的平方减6x加9>x的平方减4x加3

1年前

5

qaz1017 幼苗

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x²-4x+3
=x²-x-3x+3
=x(x-1)-3(x-1)
=(x-1)(x-3)
x²-6x+9
=(x-3)²
∴当x=3 时 (x-1)(x-3)=(x-3)²
当x＜3 时(x-1)(x-3）＜(x-3)²
当x＞3时(x-1)(x-3）＞(x-3)²

1年前

2

了尘心 幼苗

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x²-4x+3=x²-4x+4-1=(x-2)²-1=(x-2+1)(x-2-1)=(x-1)(x-3)
x²-6x+9=(x-3)²=(x-3)(x-3)
(x-1)(x-3)>(x-3)(x-3)
所以x²-4x+3>x²-6x+9

1年前

1

b5_h 幼苗

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x=3时相等
x<3时 x^2-4x+3小
x>3时 x^2-6x+9小
方法使二者所等就可以算出

1年前

0

ssrc 幼苗

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x²-4x+3-（x²-6x+9）
=x²-4x+3-x²+6x-9
=2x-6
当x＞3时，x²-4x+3＞x²-6x+9
当x≤3时，x²-4x+3＜x²-6x+9

1年前

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