rutenit 幼苗
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(1)点N的坐标为(-1,5);
(2)△PMN的面积不会发生变化.理由是:
设点M的坐标为(a,[5/a]),
当y=[5/a]时,-[5/x]=[5/a],
解得x=-a,
即点N的坐标为(-a,[5/a]),
∴MN=a-(-a)=2a,
∴S△PMN=[1/2]MN•h=[1/2]×2a×[5/a]=5.
∴△PMN的面积不会发生变化.
第(2)小题另解的思路:(2)△PMN的面积不会发生变化.
理由是:如右图,过点N作NA∥MP,NB⊥x轴,MC⊥x轴,
易证得:四边形NAPM是平行四边形,
四边形NBCM是矩形.
∵点M、N分别在反比例函数y=[5/x]与y=-[5/x]的图象上,
∴S矩形NBCM=2×5=10,
∴S△PMN=[1/2]S四边形NAPM=[1/2]S矩形NBCM=5,
∴△PMN的面积不会发生变化.
点评:
本题考点: 反比例函数系数k的几何意义.
考点点评: 本题考查反比例函数系数k的几何意义,过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线,与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|.本知识点是中考的重要考点,同学们应高度关注.
1年前
1年前2个回答
你能帮帮他们吗