donnica520 幼苗
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(1)证明:∵PA⊥平面ABC,∴PA⊥BC,
∵AB是圆O的直径,C是圆上一点,∴BC⊥AC,
又∵PA∩AC=A,
∴BC⊥平面PAC.
(2)如图,过点A作AD⊥PC,于点D,
∵BC⊥平面PAC,AD⊂平面PAC,
∴BC⊥AD,∴AD⊥平面PBC,
∴AD即为点A到平面PBC的距离,
依题意知∠PBA是PB与平面ABC所成的角,∴∠PBA=45°,
∴PA=AB=2,AC=1,解得PC=
5,
∵AD•PC=PA•AC,
∴AD=
2×1
5=
2
5
5,
∴点A到平面PBC的距离为
2
5
5.
点评:
本题考点: 点、线、面间的距离计算.
考点点评: 本题考查直线与平面垂直的证明,考查点到平面的距离的求法,解题时要认真审题,注意空间思维能力的培养.
1年前
如图,AB是半圆O 的直径,点c是圆O上一点,连接ac,ab
1年前3个回答
1年前2个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗