w65642932w 幼苗
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(1)DC是⊙O的切线.
理由:∵DC=AC,
∴∠CAD=∠D,
又∵∠ACD=120°,
∴∠CAD=[1/2](180°-∠ACD)=30°,
∵OC=OA,
∴∠A=∠ACO=30°,
∴∠COD=60°,
又∵∠D=30°,
∴∠OCD=180°-∠COD-∠D=90°,
∴DC是⊙O的切线;
(2)设⊙O的半径为r,在Rt△OCD中,sin∠D=[OC/OD]=[r/r+BD],
∵∠D=30,BD=10,
∴[r/r+10]=[1/2],
解得r=10,
∴扇形BOC的面积=
nπr2
360=
60×π×102
360=[50π/3].
点评:
本题考点: 切线的判定;扇形面积的计算.
考点点评: 本题考查了圆的切线的判定,扇形面积公式的运用.关键是利用已知角,特殊三角形,三角形内角和定理求解.
1年前
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你能帮帮他们吗