求二面角的余弦值图:求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值请写详细点 如哪一步用了什么定理的打个括号表明下吧 自己知道怎

求二面角的余弦值
图:




求二面角E-AC-D所成平面角的余弦值
请写详细点 如哪一步用了什么定理的打个括号表明下吧 自己知道怎么写就是∵ ∴不知道怎么表达 谢谢各位了
PA=AB=2,BC=4 E是PD的中点
桃peach 1年前 已收到1个回答 举报
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lyp11 幼苗

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取AD中点O,连结EO ,则 EO‖PA,
∵PA⊥平面ABCD,
∴EO⊥平面ABCD,
过O作OF⊥AC交AC于F,连结EF,
则 ∠EFO就是二面角E—AC—D所成平面角．
由PA=2,
则EO=1.
在Rt△ADC 中,
AD×CD=AC×h
解得 h=4√5/5(五分之四倍根号五)
因为O是AD的中点,
所以 OF=2√5/5（五分之二倍根号五）.
而EO=1,
由勾股定理可得 EF=3√5/5（五分之三倍根号五）.

1年前

9
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