在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2+c2-a2=[6/5]bc，则tan（B+C）的值为（
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c.若b2+c2-a2=[6/5]bc，则tan（B+C）的值为（ ）
A. −
B. -[3/4]
C. [3/4]
D. [4/3]
A. −
| 4 |
| 3 |
B. -[3/4]
C. [3/4]
D. [4/3]
赞 km-zzz 幼苗
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解题思路：由余弦定理cosA=
的式子，算出cosA=[3/5]．结合三角形内角范围和同角三角函数的关系，算出sinA=[4/5]，得tanA=[sinA/cosA]=[4/3]，再利用诱导公式即可算出tan（B+C）的值．
| b2+c2−a2 |
| 2bc |
∵b2+c2-a2=[6/5]bc，
∴根据余弦定理，得cosA=
b2+c2−a2
2bc=
6
5bc
2bc=[3/5]
∵A+B+C=π，
∴sinA=
1−cos2A=[4/5]，可得tanA=[sinA/cosA]=[4/3]
因此tan（B+C）=-tanA=-[4/3]
故选：A
点评：
本题考点： 余弦定理；两角和与差的正切函数．
考点点评： 本题给出三角形边之间的平方关系，求角B+C的正切之值．着重考查了余弦定理、同角三角函数的基本关系和诱导公式等知识，属于中档题．
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你能帮帮他们吗