圆O直径AB长为10,弦AC为6,角ACB的平分线交圆O于点D,则CD的长为

1,由勾股定理,BC=8.因为弦AD和BD所对的圆周角相等,所以AD=BD,又角ADB为直角,所以AD=BD=5√2.根据托勒密定理,圆的内接凸四边形两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积,可得：CD=(AD*BC+BD*AC)/AB=AD*(BC+AC)/AB=5√2 *14/10=7√2.2,D是弧AB的中点,∠ABD=45° sin∠CBD=sin∠CBA × cos∠ABD +cos∠CBA × sin∠ABD =7/5√2 依据正弦定理：CD/sin∠CBD=BD/sin∠BCD CD=7√2 两种方法你比较一下吧,希望对你有用.