平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是：存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?

平面A平行于平面B的一个充分条件为什么可以是：存在两条异面直线a,b,a属于A,a平行于B,b平行于A?
难道不需要b在平面B内吗?
nei2000 1年前 已收到2个回答 举报
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YUJ13 幼苗

共回答了20个问题采纳率：95% 举报

需要,这个条件是错误的.如果AB面向垂直,a属于A且平行于交线,b垂直于B且符合ab异面,这样符合条件所说,但不符合问题了,所以需要b在B内

1年前

6

娇我爱你 幼苗

共回答了696个问题 举报

b要在面B上
命题：若存在两条异面直线a，b，a属于A，b属于B，且a平行于B，则面A平行面B
证明：过直线a做一平面C与平面B交于直线c,因此a和c都在面C上，所以a和c相交或平行。但若a与c相交，则直线a与面B有一公共点，与a平行面B矛盾，故a与c平行，所以c平行面A。
又b和c共面于B，若b和c平行，同时a与c平行，所以有a与b平行，与a和b异面矛盾，故b与c一定相交...

1年前

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