（理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是 2 3
（理科）某中学有5名体育类考生要到某大学参加体育专业测试，学校指派一名教师带队，已知每位考生测试合格的概率都是
（2）若5人中恰有r人合格的概率为
（3）记测试合格的人数为ξ，求ξ的期望和方差． |
赞 生命中的阴影 春芽
共回答了13个问题采纳率：76.9% 举报
（1）由题意可得：老师进行选择时共有6种不同的选法，体育教师不坐后排的不同选法有C 3 1 =3种，
记“体育教师不坐后排”为事件A，则 P(A)=
C 3 1
C 6 1 =
1
2 ．-----（4分）
（2）每位考生测试合格的概率 P=
2
3 ，测试不合格的概率为 1-P=
1
3
则 P 5 (r)= C 5 r P r (1-P ) 5-r =
80
243 ，即 C 5 r (
2
3 ) r (
1
3 ) 5-r =
C 5 r 2 r
3 5 =
80
243 ，
∴C 5 r 2 r =80，解得：r=3，4．
（3）由题意可得：ξ～ B(5，
2
3 ) ，
∴ Eξ=5×
2
3 =
10
3 ， Dξ=5×
2
3 ×
1
3 =
10
9 ----（12分）
记“体育教师不坐后排”为事件A，则 P(A)=
C 3 1
C 6 1 =
1
2 ．-----（4分）
（2）每位考生测试合格的概率 P=
2
3 ，测试不合格的概率为 1-P=
1
3
则 P 5 (r)= C 5 r P r (1-P ) 5-r =
80
243 ，即 C 5 r (
2
3 ) r (
1
3 ) 5-r =
C 5 r 2 r
3 5 =
80
243 ，
∴C 5 r 2 r =80，解得：r=3，4．
（3）由题意可得：ξ～ B(5，
2
3 ) ，
∴ Eξ=5×
2
3 =
10
3 ， Dξ=5×
2
3 ×
1
3 =
10
9 ----（12分）
1年前
7
可能相似的问题
你能帮帮他们吗