（2010•塘沽区一模）如图△ABC中DE∥BC，[AD/DB＝32]，那么△ADE与四边形BCED面积的比为_____

（2010•塘沽区一模）如图△ABC中DE∥BC，[AD/DB＝

2]，那么△ADE与四边形BCED面积的比为______．

hailchen82 1年前已收到1个回答举报

船过水无痕春芽

共回答了14个问题采纳率：92.9% 举报

解题思路：由已知条件可证得△ADE∽△ABC，则[AD/AB]=[DE/BC]，再根据已知条件，得出[AD/AB]=[3/5]，由相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

∵DE∥BC，
∴△ADE∽△ABC，
∴[AD/AB]=[DE/BC]，
∵[AD/DB＝
3
2]，
∴[AD/AB]=[3/5]，
∴
S△ADE
S△ABC=[9/25]，
∵S_△ADE+S_{四边形DBCE}=S_△ABC，
∴
S△ADE
S四边形BCED=[9/16]．
故答案为：9：16．

点评：
本题考点：相似三角形的判定与性质．

考点点评：本题考查了相似三角形的判定和性质，相似三角形的面积之比等于相似比的平方．

1年前

可能相似的问题

你能帮帮他们吗

精彩回答