设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无

设f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)是否存在实数a,b,c使定义域是为R的奇函数并在1到正无穷大上是增函数

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ince 幼苗

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假设存在这样的实数,
由于函数f(x)=log3 (x^2+ax+b)/(x^2+cx+1)在R上为奇函数,故
f(0)=log3 b=0,得b=1
又由于函数在[1,+∞）上为增函数,
我们单独讨论函数在该区间的情况
f(x)=log3 (x^2+ax+1)/(x^2+cx+1)=log3 【1+(a-c)/(x+1/x+c)】
由于函数在R上有意义,故a^2-4

1年前

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