popxyp020 幼苗
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证明:(1)∵CE⊥BD,
∴∠CED=90°,
又∵∠BDC=60°,
∴∠ECD=30°,(1分)
∴CD=2ED,(1分)
∵CD=2DA,
∴ED=DA;(1分)
(2)∵ED=DA,
∴∠DEA=∠DAE,
∵∠EDC=60°,
∴∠EAD=∠DEA=30°,(1分)
∵∠BAD=45°,
∴∠EAB=15°,(1分)
又∠BDC=∠DBA+∠BAD,
∴∠DBA=15°,
∴∠EAB=∠EBA;(1分)
(3)∵∠EAB=∠EBA,
∴BE=AE,(1分)
∵∠AED=∠ACE,
∴△AED∽△ACE,(1分)
∴[AE/AC=
AD
AE],(1分)
∴AE2=AD•AC,
即BE2=AD•AC.(1分)
点评:
本题考点: 相似三角形的判定与性质;含30度角的直角三角形.
考点点评: 此题考查了相似三角形的判定与性质,直角三角形的性质等知识.此题综合性较强,难度适中,解题的关键是注意掌握数形结合思想的应用与有两角对应相等的三角形相似,相似三角形的对应边成比例,直角三角形中,30°角所对的直角边等于斜边的一半定理的应用.
1年前
你能帮帮他们吗