已知抛物线经过（0,2）,（1,1）,（3,5）三点,求抛物线表达式,并化为顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标、最

已知抛物线经过（0,2）,（1,1）,（3,5）三点,求抛物线表达式,并化为顶点式,并写出开口方向、对称轴、顶点坐标、最大最小值.
粉碎的流星雨 1年前 已收到1个回答 举报
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就是这个味儿 幼苗

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设Y＝AX²+BX+C
过（0,2）则0＝4A+2B+C 1）
过（1,1）,则1＝A+B+C 2）
过（3,5）,则5＝9A+3B+C 3）
1）-2）
4A+2B+C-A-B-C＝0-1
3A+B＝-1 4）
3）-2）
9A+3B+C-A-B-C＝5-1
8A+2B＝4
4A+B＝2 5）
5）-4）
4A+B-3A-B＝2+1
A＝3
把A＝3代入4）
9+B＝-1
B＝-10
把A＝3,B＝-10代入2）
1＝3-10+C
C＝8
Y＝3X²-10X+8

1年前 追问

7

粉碎的流星雨 举报

并化为顶点式，并写出开口方向、对称轴、顶点坐标、最大最小值。

举报 就是这个味儿

好吧，问题好大，等一下，好吗？

粉碎的流星雨 举报

OK

举报 就是这个味儿

Y＝3X²-10X+8 ＝3（X²-10X/3+25/9-25/9）+8 ＝3（X-5/3）²-25/3+8 ＝3（X-5/3）²-1/3 开口向上，对称轴X＝5/3,顶点坐标（5/3,-1/3），最小值Y＝-1/3
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