已知：如图1，在矩形ABCD中，把△BCD沿BD向上折叠，使点C落在C′处，BC′交AD于点M．

（1）证明：∵AD∥BC，
∴∠CBD=∠MDB，
∵∠MBD=∠CBD，
∴∠MBD=∠MDB，
∴MB=MD；
（2）菱形．理由如下
同理可知BN=ND，
∴∠NBD=∠NDB，
∵∠MBD=∠DBN，
∴∠MBD=∠BDN，
∴BM∥ND，
∵MD∥BN，
∴四边形MBND是平行四边形，
∵MB=MD，
∴四边形MBND是菱形；
（3）作A′H⊥BC于H，连接MA′，MC，
设NC=NA′=x
在RT△BA′N中BA′=6，A′N=x，BN=8-x
∴6²+x²=（8-x）²，
∴x=[7/4]，
∵BA′•A′N=A′H•BN
∴A′H=[42/25]
∴S_△MA′C=S_{四边形MBA′C}-S_△MBA′
=[1/2]×8×6+[1/2]×8×[7/4]-[1/2]×6×[25/4]
=[49/4]．

点评：
本题考点： 矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．

考点点评： 考查了矩形的性质，翻折变换（折叠问题），涉及的知识点有：矩形的性质，平行线的性质，折叠的性质，等角对等边，平行四边形的判定，菱形的判定，勾股定理，三角形的面积计算，综合性较强，有一定的难度．