设f(x)是以T为周期的函数,则函数f(x)十f(2x)+f(3x)十f(4x)的周期是多少.

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f(2x)周期是T/2
f(3x)周期是T/3
f(4x)周期是T/4
所以就是求T,T/2,T/3,T/4的最小公倍数
即分子的最小公倍数和分母的最大公因数
T就是T/1
所以分子的最小公倍数是T
分母的最大公因数是1
所以f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是T

1年前追问

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请问f(x)=sin2x+tan2/x的周期是2T吗？属于同一类型题吗？

举报 wanggeng24

这个不行
三角函数是有定义域的
不像抽象函数的

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那这道题怎么解呢？

小白701 幼苗

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f（x）周期是T，f（2x）周期是T/2，f（3x）周期是T/3，f（fx）周期是T/4，
f(x)+f(2x)+f(3x)+f(4x)的周期是T，T/2，T/3，T/4的公倍数T

1年前

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你能帮帮他们吗

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