设f（0）的二阶导数存在,且f(0)=0,g(x)=f(x)/x (x≠0时) g(x)=f（0）的导数（x=0时）,则

g(0)=f'(0)
按照定义 g'(0)=lim(x->0)[g(x)-g(0)]/[x-0]
=lim(x->0)[f(x)/x-f'(0)]/x
=lim(x->0)[f(x)-xf'(0)]/x²
当x趋向于0时 f(x)->f(0)=0
xf'(x)->0
x->0
所以运用罗比他法则
上下同时求导
g'(0)= lim(x→0) [f'(x)-f'(0)]/(2x)
因为此时当x趋向于0时 f'(x)-f'(0)->0
所以再一次罗比他法则
得 g'(0)= lim(x→0) [f'‘(x)]/2
=(1/2)f''(0)

f(0) =0
g(x) = f(x)/x ; x ≠0
= f'(0) ; x=0
g'(0) = lim(h->0)[ g(h) - g(0)] / h
=lim(h->0) [ f(h)/h - f'(0)...