微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么
微分方程y'-y=1的通解分离变量dy/1+y=dx两端积分ln(1+y)=x+C最后y=ce^x - 1 最后这步怎么推出来的啊?
赞 wensheng1980 幼苗
共回答了15个问题采纳率：93.3% 举报
注意
e^lnx=x
还有
e^(a+b)=e^a*e^b
所以
ln(1+y)=x+C
两边以e为底数,取次方
e^ln(1+y)=e^(x+C')
1+y=e^x*e^C' (C=e^C')
y=Ce^x-1
e^lnx=x
还有
e^(a+b)=e^a*e^b
所以
ln(1+y)=x+C
两边以e为底数,取次方
e^ln(1+y)=e^(x+C')
1+y=e^x*e^C' (C=e^C')
y=Ce^x-1
1年前
7
可能相似的问题
-
求微分方程的通解:x(y^2-1)dx+y(x^2-1)dy=0
1年前1个回答
-
1年前2个回答
-
1年前2个回答
-
1年前1个回答
-
1年前1个回答
-
1年前4个回答
你能帮帮他们吗