奇函数f（x）=m−g(x)1+g(x)的定义域为R，其中y=g（x）为指数函数且过点（2，4）．

解题思路：（Ⅰ）设g（x）=a^x（a＞0，a≠1），代入点，即可得到g（x），再由奇函数的定义，即可得到m=1；
（Ⅱ）先判断f（x）的单调性，可运用导数或分离变量法，要使对任意的t∈[0，5]，f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）＞0解集非空，即对任意的t∈[0，5]，f（t²+2t+k）＞-f（-2t²+2t-5）解集非空．再由奇函数和单调性的性质，运用分离参数方法，结合二次函数的最值，即可得到k的范围．

（Ⅰ）设g（x）=a^x（a＞0，a≠1），
则a²=4，∴a=2，
∴g(x)＝2x，f(x)＝
m−2x
1+2x．
又∵f（x）为奇函数，
∴f（-x）=-f（x），∴
m−2−x
1+2−x＝−
m−2x
1+2x，
整理得m（2^x+1）=2^x+1，∴m=1，
∴f(x)＝
1−2x
1+2x；
（Ⅱ）∵f′(x)＝
−2.2xln2
(1+2x)2＜0，∴y=f（x）在R上单调递减．　
也可用f(x)＝
2
1+2x−1为R上单调递减．　　　
要使对任意的t∈[0，5]，f（t²+2t+k）+f（-2t²+2t-5）＞0解集非空，
即对任意的t∈[0，5]，f（t²+2t+k）＞-f（-2t²+2t-5）解集非空．
∵f（x）为奇函数，∴f（t²+2t+k）＞f（2t²-2t+5）解集非空，
又∵y=f（x）在R上单调递减，∴t²+2t+k＜2t²-2t+5，
当t∈[0，5]时有实数解，
∴k＜t²-4t+5=（t-2）²+1当t∈[0，5]时有实数解，
而当t∈[0，5]时，1≤（t-2）²+1≤10，
∴k＜10．

点评：
本题考点： 指数函数综合题；函数奇偶性的性质．

考点点评： 本题考查函数的奇偶性和单调性及运用：求函数的表达式和解不等式，考查运算能力，考查分离参数的方法，属于中档题和易错题．

g(x)j解析式你肯定会求 貌似=3的x次方 把g（x）代入可以知道包含m的f（x）解析式
由于定义域是R 是奇函数 有f（0）=0 可以求出m 好像m=1
f（x）就有了 求导可以知道f（x）是单调递减的
看第二问题设的式子，要保证恒大于0 其中一个式子的最小值与另一个式子最小值之和要大于0（这里指的是一正一负的可能 都正自然全满足）
通过...

1-3x/1+3x