若方程x2+ax+b=0有不小于2的实根，则a2+b2的最小值为（　　）

解题思路：本题首先有一个化归问题，把方程x²+ax+b=0看作以（a，b）为动点的直线l：xa+b+x²=0的方程，把代数中的问题转化为解析几何的问题，这是解题的关键，由点到直线的距离d的最小性得到要求的量与已知之间的关系，构造函数，根据函数的单调性解出最值．

将方程x²+ax+b=0看作以（a，b）为动点的直线l：xa+b+x²=0的方程，
则a²+b²的几何意义为l上的点（a，b）到原点O（0，0）的距离的平方，
由点到直线的距离d的最小性知a²+b²≥d²
(
0+0+x2

x2+1)2＝
x4
x2+1＝(x2+1)+
1
x2+1−2（x≥2），
令u=x²+1，易知f(u)＝u+
1
u−2（u≥5）在[5，+∞）上单调递增，
则f（u）≥f（5）=[16/5]，
∴a²+b²的最小值为[16/5]．
故选B．

点评：
本题考点： 两点间距离公式的应用；函数单调性的性质．

考点点评： 本题是一个应用数学中的化归思想来解题的，同时还要用数形结合思想，这是一个综合题，解题过程中用到函数的单调性求最值，是一个中档题．