三角形PAB所在平面α和四边形ABCD所在平面β垂直,AD⊥α,BC⊥β,AD=4,BD=8,∠APD=∠CPB,则P在

1楼回答的有点问题
AD⊥AB BC⊥AB
不能说明ABCD 为矩形,
还有可能为直角梯形
我还是认为题出的有问题.
你给了被选答案,我还是认为题有毛病,
p点距离AB的距离任意,只要满足了∠APD=∠BPC,那么p点上下移动,都可以使∠APD=∠BPC成立 题有问题
∵AD⊥α,BC⊥α,
∴AD⊥AP,BC⊥BP
∵tan∠APD=AD/AP
tan∠BPC=BC/BP
tan∠APD=tan∠PBC
AP/BP=AD/BC=1/2
在α平面,以A为中心,AB为x轴,垂直于AB为Y轴,做直角坐标系
设P点坐标为（x,y）
过P做PQ⊥AB交AB于Q
则：AQ=x,PQ=y
AP=√(x^2+y^2)
BP=√[(6-x)^2+y^2]
BP=2AP
√[(6-x)^2+y^2]=2√(x^2+y^2)
化简得：3x^2+12x+3y^2-36=0
3(x+2)^2+3y^2=48
轨迹为圆

选A
同意2楼的论证过程
但去掉两个点A,B

∵ α⊥β,AD⊥α，BC⊥α,
∴AD⊥AB，BC⊥AB, ABCD为矩形，AD=BC=4
且AD⊥PA, ∠PAD=90度
BC⊥PB, ∠PBC=90度=∠PAD
又∠APD=∠CPB ∴ △APD ≌ △BPC
则PA=PB, 即P点轨迹为AB的垂直平分线