如图所示，长木板A右边固定一个挡板，包括挡板在内总质量为1.5M，静止在光滑的水平面上．小木块B质量为M，从A的左端开始

（1）取向右方向为正方向．根据动量守恒定律得：
Mv₀=（M+1.5M）v… ①
得B滑到A左端时的速度v=0.4v₀．方向向右．
设B与挡板碰撞后瞬间，A、B的速度分别为v₁和v₂．
根据系统的动量守恒和能量守恒得：
Mv₀=Mv₁+1.5Mv₂…②
[1/2M
v20]=[1/2M
v21]+[1/2×1.5M
v22]+μMl…③
对A，由动能定理得：摩擦力对木板A做功为：W=[1/2×1.5Mv2−
1
2×1.5M
v22]…④
联立②③④得：v₁=[1/2v0（另一解v₁=
3
10v0，小于
2
5v0舍去），W=−
27
400M
v20]．
（2）A在运动过程中不可能向左运动．因为在B未与A碰撞瓣，A受的摩擦力向右，做匀加速运动，碰撞后A所受的摩擦力向左，做匀减速运动，直到最后共同速度仍向右，所以A在运动过程中不可能向左运动．
B在碰撞后，有可能向左运动，即v₂＜0，结合①②得：v₁＞
2v0
3
代入③得：μ＞
2
v20
15gl
又根据能量守恒得：[1/2M
v20]-[1/2(M+1.5M)v2≥2μMl
得到：μ＜
3
v20
20gl]
故B运动方向是向左的条件是：
2
v20
15gl＜μ≤
3
v20
20gl．
答：（1）B滑到A左端时的速度为0.4v₀
摩擦力对木板A做功为

点评：
本题考点： 动量守恒定律；机械能守恒定律．

考点点评： 正确应用动量守恒和功能关系列方程是解决这类问题的关键，尤其是弄清相互作用过程中的功能关系．