（2006•苏州模拟）在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这
（2006•苏州模拟）在正数集上定义一个运算“*”，其规则为：当a＜b时，a*b=b2；当a≥b时，a*b=b3，根据这个规则，方程5*x=64的解是（ ）
A．4
B．5
C．8
D．4或8
A．4
B．5
C．8
D．4或8
赞 zhuozx 幼苗
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解题思路：根据题中的新定义可知当“*”前面的数小于“*”后面的数，两数进行“*”即为后面数的平方运算，反之当“*”前面的数大于等于“*”后面的数，两数进行“*”即为后面数的立方运算，故根据x大于5和x小于等于5两种情况根据新定义得出相应的方程，分别求出方程的解即可．
根据题中的新定义可知：
当x＞5时，5*x=x2，则所求方程为x2=64，解得：x1=8，或x2=-8（舍去）；
当x≤5时，5*x=x3，则所求方程为x3=64，解得：x=4，
综上，方程的解为4或8．
故选D
点评：
本题考点： 一元二次不等式的解法．
考点点评： 此题考查了一元二次不等式的解法，利用了分类讨论的思想．其中根据新定义得出“*”运算的意义是解本题的关键．
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