已知圆C通过不同的三点P(m,0)、Q(2,0)、R(0,1),且圆C在点P处的切线的斜率为1.

（一）圆心的肯定在PQ的垂直平分线上,可知圆心的横坐标x=（m+2）/2
设圆心坐标为（（m+2）/2,t）
那么圆心也在RQ的垂直平分线上,RQ的中点坐标为（1,1/2）,RQ的斜率k1=-1/2
则RQ的垂直平分线的斜率k=-1/k1=2
RQ垂直平分线的方程为 y-1/2=2（x-1） ,即y=2x-3/2
圆心在垂直平分线上,即使 t=（m+2）-3/2=m+1/2
圆C在点P处的切线的斜率为1,那么可知圆心和点p连线的斜率为-1
（m+1/2）/[（m+2）/2-m]=-1
解出m=-3 圆心坐标（-1/2,-5/2）,半径r^2=25/2
圆的方程就为： （2x+1）^2+（2y+5）^2=50