将1000个数1、3、5、7、……1999任意分成两组,每组500个,将一组数按由小到大顺序排列,设为a1b500 求│

将1000个数1、3、5、7、……1999任意分成两组,每组500个,将一组数按由小到大顺序排列,设为a1b500 求│ a1-b1│+│a2-b2│+.│a500-b500│最小值
rr相怜人 1年前 已收到1个回答 举报
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鹰一样的眼睛 幼苗

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假如把最小的500个数称为小数,最大的500个数称为大数,可以证明ax和bx不可能同为大数或同为小数.故原式一定等于500个大数的和减去500个小数的和=500000
证明：假如ax和bx同为大数,则ax后面的500-x个数和bx前面的（x-1）个数也是大数,包括ax和bx,这样大数就有501个,出现矛盾.故ax和bx不可能同为大数,同理可证不可能同为小数.
其实答案是定值,并非最小值.

1年前

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