bnbyoung 幼苗
共回答了20个问题采纳率:85% 举报
(1)AM=BN成立.
理由:在△PAM和△PBN中,由已知有
PA=PB,∠MPA=∠NPB,PM=PN,
∴△PAM≌△PBN(SAS),
∴AM=BN.
(2)将△PAB绕点P旋转角度a后,AM=BN也能成立.
理由:①当a=180°-∠APB时,
恰好M、P、A共线,N、P、B也共线,有
AM=AP+PM=BP+PN=BN成立.
②当a=180°-∠APB时,
在△PAM和△PBN中,由题设有
PA=PB,PM=PN,
∵∠APB=∠MPN,
∴∠APB+α=∠MPN+α,
∴∠MPA=∠BPN,
∴△PAM≌△PBN(SAS),
∴AM=BN.
(3)在旋转过程中线段CN和MD的大小关系是CN=MD.
证明:①当α=180°-∠APB时,M、P、A共线,N、P、B共线,
此时∠PAM和∠PBN的交平分线不存在.
②当α≠180°-∠APB时,CN=MD,
证明:由(2)知△PAM≌△PBN,
∴∠MAP=∠NBP,
∵AC、BD分别是∠PAM何∠PBN的角平分线,
∴∠CAP=∠DBP,
∵PA=PB,
∴∠CPA=∠DPB,
∴△CPA≌△DPB,
∴CP=DP,
在△MDP和△NCP中,CP=DP,∠DPM=∠CPN,MP=NP,
∴△MDP≌△NCP,
∴CN=MD.
点评:
本题考点: 全等三角形的判定与性质;等腰三角形的性质;旋转的性质.
考点点评: 本题主要考查对全等三角形的性质和判定,等腰三角形的性质,旋转的性质等知识点的理解和掌握,能综合运用性质进行推理是解此题的关键.
1年前
“对顶角相等”与“如果两个角是对顶角,则这两个角相等”是否等价
1年前3个回答
1年前1个回答
你能帮帮他们吗
精彩回答
1年前
济南的冬天有什么特点?课文《济南的冬天》围绕这个特点写了济南冬天的哪些景物?
1年前
1年前
1年前
1年前