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AZAZFITING 幼苗
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(1)设过P(1,2)点的直线AB方程为y-2=k(x-1),
代入双曲线方程得
(2-k2)x2+(2k2-4k)x-(k4-4k+6)=0.
设A(x1,y1),B(x2,y2),
则有x1+x2=-
2k2−4k
2−k2,
由已知
x1+x2
2=xp=1,
∴
2k2−4k
k2−2=2.解得k=1.
又k=1时,△=16>0,从而直线AB方程为x-y+1=0.
(2)证明:按同样方法求得k=2,
而当k=2时,△<0,
所以这样的直线不存在.
点评:
本题考点: 双曲线的应用;直线的一般式方程.
考点点评: 本题考查双曲线的运用,以及直线的一般式,通过直线与双曲线的方程的联立,通过设而不求韦达定理解题,属于中档题.
1年前
已知椭圆C经过点(2,22),且与双曲线x2-y22=1共焦点.
1年前1个回答