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∫2xdx/(x^2-x+3)
=∫(2x-1+1)dx/(x^2-x+3)
=∫(2x-1)/(x^2-x+3)dx+∫dx/(x^2-x+3)
=∫1/(x^2-x+3)d(x^2-x+3)+∫d(x-1/2)/[(x-1/2)^2+11/4)]
=ln(x^2-x+3)+1/√(11/4)arctan[(x-1/2)/√(11/4)]+C
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=∫(2x-1+1)dx/(x^2-x+3)
=∫(2x-1)/(x^2-x+3)dx+∫dx/(x^2-x+3)
=∫1/(x^2-x+3)d(x^2-x+3)+∫d(x-1/2)/[(x-1/2)^2+11/4)]
=ln(x^2-x+3)+1/√(11/4)arctan[(x-1/2)/√(11/4)]+C
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