数学概率问题中有些元素完全相同为什么还能用排列组合

数学概率问题中有些元素完全相同为什么还能用排列组合
如有两个完全相同的红球和三个完全相同的白球.从中任意选出3个球,
恰有一个是红球的概率是多少?答案是C21*C32*A33/A53
为什么红球完全相同白球也相同还能用排列组合呢
断想_hh 1年前 已收到5个回答 举报
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默读伤悲876 幼苗

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其实你从字面上误解了排列组合,排列是排列,是有顺序的,而组合是组合,是顺序的.
这里因为你说的元素相同,所以用的是组合,是无序的.但是有时候为了题目求解方便,会给球编号,这样就有顺序了,你的答案就是先给球编号,得来的.
至于答案为什么是这个,
根据概率定义,事件概率=A发生的样本点/样本总量
这里样本总量,这里给5个球编号,于是5取3,A53,
A事件发生,就相当于从红球中取1个,C21,从白球中取两个,C32,这里是有先后顺序的,所以还要有A33
根据乘法原理,C21C32A33
P=C21C32A33/A53

1年前

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长冬 幼苗

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对于总体，分子分母要全排列则全用排列，要组合则全用组合
也就是说，你这样算也对：
C21*C32*C33/C53
用排列或者组合，是两种不同的思想

1年前

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zou85 幼苗

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此类问题有组合，无排列，即不考虑选择顺序，例子的答案应表示为C21*C32/C53

1年前

2

88llm 幼苗

共回答了3个问题 举报

用排列的话，就表示取出的三个球是有有序的。如“红、白、白”与“白、红、白”是不相同的。
而此题“从中任意选出3个球”没有明确表示是否有序。故即可用排列也可用组合。
用组合就是：C21*C32/C53.
你不妨计算下，两种方法的结果是相等的。...

1年前

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incqdeer 幼苗

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这种做法就是把五个球看作不同的，就好像把五个球编号1,2,3,白球4,5，红球

1年前

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