sin+cos小于等于根号2如何证明上述不等式?

天使**用羽毛 1年前 已收到3个回答 举报
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木石依恋 花朵

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sina+cosa
=√2(√2/2sina+√2/2cosa)
=√2(sinacosπ/4+cosasinπ/4)
=√2sin(a+π/4)
-1

1年前

6

堂123 幼苗

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可以先把sin+cos平方得sin^2+cos^2=1，只要证明2sinx*cosx<=1就可以了
2sinx*cosx=sin2x
sin2x<=1
所以就证明出来了
还有几何发你可以自己去试一试

1年前

1

江海风韵hzz 幼苗

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sin+cos = 根号 (2) * sin( x + 兀/4)
根号 (2) * sin( x + 兀/4) 的取值范围是 [负根号 (2),根号 (2)]
所以 sin+cos小于等于根号2 且(大于等于负根号2)

1年前

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