△ABC内切圆O与△ABC的边BC、CA、AB分别切于点D、F、E,BC=8厘米,OD=√3∠B=60°求AB和AC的长

借助余弦定理：a²=b²+c²-2bc(cosA)
由题意得：
AC²=AB²+BC²-2AB*BC*COS60°
∵OD=√3 ∠B=60° ∴∠OBD=30° ∴BD=3
∵BC=8 ∴CD=5
设AE=AF=X
∴AB=3+X AC=5+X 代入上式余弦定理
(5+X)²=（3+X)²+64-2*（3+X)*8*1/2
25+10X+X²=9+6X+X²+64-24-8X
12X=24
X=2
∴AB=2+3=5厘米
∴AC=5+2=7厘米
需要图的话MM我

CAD给你复杂化了。

设AB=x,AC=y
由余弦定理：
cos60=1/2=(x^2+8^2-y^2)/(2*8*x)
整理得：x^2-8x-y^2+64=0 (1)
根据面积相等：
1/2*x*√3+1/2*y*√3+1/2*8*√3=1/2*x*8*sin60
整理得：3x-y-8=0 (2)
由（1）（2）解得
x=5,y=7
希望能帮到您

连结OD，OE，OF，OB

OB平分∠ABC

∠OBD=30°

BD=OD·tan∠OBD=√3tan30°=3cm

CD=BC-BD=8-3=5cm

BE=BD=3cm,CF=CD=5cm

设AE=AF=x cm

AB=AE+BE=x+3,AC=AF+CF=x+5

cos∠ABC=(AB^2+BC^2-AC^2)/(2·AB·BC)

cos60°=[(x+3)^2+8^2-(x+5)^2]/[2·(X+3)·8]

1/2=(48-4X)/16(X+3)

16(X+3)=2(48-4X)

16X+48=96-8X

24X=48

X=2

∴AB=x+3=2+3=5,AC=x+5=2+5=7