在平面内,两条直线可以有一个交点,三条直线最多有三个交点.依此类推,15条直线最多可以有多少个交点

孤单心情YY 1年前已收到2个回答举报

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两条直线只有一个交点, 第3条直线和前两条直线都相交,增加了2个交点,得1＋2 ；第4条直线和前3条直线都相交,增加了3个交点,得1＋2＋3 ；第5条直线和前4条直线都相交,增加了4个交点,得1＋2＋3＋4；………；第n条直线和前n－1条直线都相交,增加了n－1个交点；由此断定n 条直线两两相交,最多有交点1＋2＋3＋……n－1（个）,这里n≥2,其和可表示为〔1+（n+1）〕× (n+1)/2, 即n(n-1)/2个交点.

1年前

为她做过幼苗

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两条直线1=1，三条直线3=1+2，四条直线6=1+2+3……………………十五条直线N=1+2+3+……+14=（1+14）*14/2=105…………n条直线N=1+2+3+……+（n-1）=n^2/2
思路：“最多”，即每增加一条直线要与之前的每一条都相交，则增加交点n+1个。类似的还有分割平面，圆圆相交。...

1年前

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