用空间直角坐标系证明：长方体的四条对角线交于一点

天命最高1213 1年前 已收到1个回答 举报
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柳南轩 春芽

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以下底面ABCD的顶点A为坐标原点,AB所在直线为x轴,AD所在直线为y轴,AA1所在直线为z轴,建立坐标系,设长AD=a,宽AB=b,高AA1=c
则可分别求得A(0,0,0),B(b,0,0),C(b,a,0),D(0,a,0),A1(0,0,c),B1(b,0,c),C1(b,a,c),
D1(0,a,c),
由中点坐标公式可以求得A1C,AC1,BD1,B1D的中点都是（a/2,b/2,c/2）,
所以长方体的四条对角线交于一点

1年前

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