互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数．（例如102和201；35和53，11和11，…称为互为

互为反序的两个自然数的积是92565，求这两个互为反序的自然数．（例如102和201；35和53，11和11，…称为互为反序的数，但120和21不是互为反序的数）

WHY失火的天堂 1年前已收到3个回答举报

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解题思路：把92565分解质因数即可．92565=3×3×5×11×11×17，把分解得到的数分成两组，即是由两个数相乘的积是92565．因为互为反序的两个自然数中，若其中之一为3的倍数（或11的倍数），另一个也必为3的倍数（或11的倍数）．又因乘积是五位数，所以这两个数是三位数，于是有：
92565=3×3×5×11×11×17=（3×5×11）×（3×11×17）=165×561．因此，156和561即为符合条件的两个自然数．

92565=3×3×5×11×11×17，
92565=（3×5×11）×（3×17×11）=165×561；
因此，这两个数为165和561．

点评：
本题考点：数字问题．

考点点评：此题解答的关键是先把92565分解质因数，根据乘积是五位数，判断出这两个数是三位数，从而解决问题．

1年前

英雄虎宝宝幼苗

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根据乘积位数判断这两个数必为3位数，有一个数A末位为5，另一个数B末位为奇数。（否则乘积尾数不等于5。）
推得B首位为奇数、A首位为5。
当B尾数超过1时 ,5X3 × 3X5 >15万。因此尾数不大于1，必为5X1的形式。
(501+10X)×(105+10X) = 92565
解得X = 6
这两个数分别是 561 、165...

1年前

保护地球幼苗

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设两自然数xyz、zyx。由于92565个位是5，所以z=5或x=5。
若z=5，则x=1。（因为z=5时，x不能为偶数，只能为1、3、5、7、9。若x为3、5、7、9，则所乘之积必为6位数，所以x=1.）
则可确定两自然数为1y5和5y1
列方程：（100+10y+5）*（500+10y+1）=92565
解得：y=6
所以两反序自然数为165和561。...

1年前

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