八年级上册数学几何提高题,求解啊啊啊啊（今天12点之前一定要解出来的,

八年级上册数学几何提高题,求解啊啊啊啊（今天12点之前一定要解出来的,

如图,三角形abc中,ab=bc=ac,角acb=60°,d是三角形abc内一点,且bd=ad,bp=ab,角dbp=角dbc,问：角bpd的度数是不是一定的?若是,求出它的度数,若不是,请说明理由.
雨中绿茶 1年前 已收到5个回答 举报
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386suvbz 幼苗

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1年前 追问

2

雨中绿茶 举报

可是请问为什么会一定，度数不会变呢？

举报 386suvbz

因为无论D在形内怎样变化，D都在∠ACB的平分线上（上述已经证明了∠4＝∠5），而∠ACB＝60°不变，所以，∠BPD总是＝30°．

kittyzy 幼苗

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角BPD的度数是一定的，它的度数是30°
简单过程：证明△ACD≌△BCD（SSS），∴∠ACD=∠BCD=30°
再证明△BPD≌△BCD（SAS）∴∠BPD=∠BCD=30°

1年前

2

zadbad2008 幼苗

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∠P=30°
∵AC=BC AD=BD CD=CD
∴△ACD≌△BCD
∴∠ACD=∠BCD=1/2∠ACB=30°
∵AB=BC AB=BP
∴BP=BC
∵∠CBD=∠PBD BD=BD
∴△BDP≌△BDC
∴∠P=∠BCD=30°

1年前

2

蛛丝mao迹 幼苗

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由已知AB=BC=AC，BP=AB
得，BP=BC
又，角DBP=DBC
BD=BD
所以，三角形DBP全等于三角形DBC
得，角BPD=BCD........................................................................1
又由已知可知道三角形ABC是等边三角形，三个角...

1年前

1

原来你也来这儿 幼苗

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△ABC为等边三角形，各角均为60°
由边边边证得△ACD≌△BCD，则ACD=∠BCD=1/2∠ACB=30°，
∵BP=AB=BC ∠DBP = ∠DBC，BD为公共边，证得△BDP≌△BDC。
∴∠P=∠BCD=30°

1年前

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