如下图所示,已知直线AB、CD交于点o,角AOC:角AOD=2:1,EO垂直于AB
如下图所示,已知直线AB、CD交于点o,角AOC:角AOD=2:1,EO垂直于AB
（1）求角EOC的度数.
（2）若射线OM从OC出发,绕点O以1度每秒的速度顺时针转动,ON从OD出发,绕点o以2度每秒的速度逆时针第一次转动到射线OE停止,当ON停止时,OM也随之停止.在转动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,OM垂直于ON?
（3）在（2）的条件下,当ON运动到角EOC内部（不包括OE和OC）时,
下列结论：（1）2角EOM-角BON不变
（2）2角EOM+角BON不变,其中只有一个是正确的,请选择并证明.
（1）求角EOC的度数.
（2）若射线OM从OC出发,绕点O以1度每秒的速度顺时针转动,ON从OD出发,绕点o以2度每秒的速度逆时针第一次转动到射线OE停止,当ON停止时,OM也随之停止.在转动过程中,设运动时间为t,当t为何值时,OM垂直于ON?
（3）在（2）的条件下,当ON运动到角EOC内部（不包括OE和OC）时,
下列结论：（1）2角EOM-角BON不变
（2）2角EOM+角BON不变,其中只有一个是正确的,请选择并证明.
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角AOD AOC的比为2:1 就知道角AOD=60 角AOC=120 OE垂直于AB 角AOE=90 所以角EOC=30,OD到OE,ON共旋转了180+30=210度 210除以2=105秒 因为ON已经转动105秒所以OM最后转动105度 所以ON OM互相垂直有两个时间 第一次相遇之前ON转动2t度 OM转动t度2t+t=180-90 t=30 秒 第二次相遇之后2t+t=180+90 t=90秒 当ON运动到oc时t=90 所以当ON运动到角EOC内部时t大于90 角BOD=180-角AOD=180-60=120 所以角BON=2t-120 角EOM=30+t 2角EOM=60+2t 显然他们的差是定值
1年前 追问
8
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