如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,证OE=FC

如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,证OE=FC
如图,矩形ABCD中EF经过对角线交于点O,且EF⊥BD,BF=EF,求证：OE=FC.
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maxzhang 1年前已收到2个回答举报

钵着脑幼苗

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证明提示：
连接BE,
先证明BD、EF互相垂直平分
从而BE＝BF＝EF
三角形BEF是等边三角形
求出角CEO＝120度,角FCO＝30度
所以角COF＝角OCF
所以OE＝OF＝FC

1年前

橘子的酸味道幼苗

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....图难的看啊。。
∵△AEO≌△CFO(易证 AAS）
∴EO=FO
∵BF=EF
∴OF=1/2*BF
∵∠EOB=90°（垂直定义）
∴∠BOF=180-90=90°
∵OF=1/2*BF
∴∠OBF=30° 别说你吥知道为什么
∴∠OFC=120°
∠OCF=30°
∴∠COF=30°

1年前

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你能帮帮他们吗

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