利用韦达定理,求一个一元二次方程,是它的两根分别是x^2-3x+1=0的各根的平方

刀平天下 1年前 已收到4个回答 举报

crystalcl 幼苗

共回答了21个问题采纳率:85.7% 举报

x^2-3x+1=0
x1+x2=3,x1x2=1
设新方程的根分别是A和B,则有A=X1^2,B=X2^2
A+B=X1^2+X2^2=(X1+X2)^2-2X1X2=9-2=7
AB=X1^2X2^2=1
故新的方程是x^2-7x+1=0

1年前

8

薰衣草yh 精英

共回答了4691个问题采纳率:4.4% 举报

Δ=9-4=5;
x1+x2=3;
x1x2=1;
x1²+x2²=(x1+x2)²-2x1x2=9-2=7;
x1²x2²=1;
∴方程为x²-7x+1=0;
如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
如果有其他问题请采纳本题后另发点击向我求助,答题不易,请谅解,谢谢。

1年前

1

坚持不屑 幼苗

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可以求一个解然后再利用伟大定理求出另一个然后再列方程

1年前

0

快乐小呆呆1 幼苗

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设x1、x2为两根,且x1>x2
根据韦达定理:
x1+x2=3 ①
x1*x2=1 ②
①式两边平方:
x1²+x2²+2x1*x2=9
∴x1²+x2²=9-2x1*x2
∴x1²+x2²=9-2
∴x1²+x2²=7 ③
又∵x1&...

1年前

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