(1-1/(2*4))*(1-3/(3*5))*.*(1-15/(9*11)),请问谁能做?

A1=(1*1-1+1)/((1+1)*(1+3))=1/8 1-A1=7/8
A2=(2*2-2+1)/((2+1)(2+3))=3/15 1-A2=12/15
A3=(3*3-3+1)/((2*2+1)(2*2+3)=7/35 1-A3=28/35
A4=(4*4-4+1)/((2*2*2+1)(2*2*2+3))=13/99 1-A4=86/99
原式=(7/8)*(12/15)*(28/35)*(86/99)=1204/2425
关键在找到通项公式
以上回答你满意么?

目测通项公式是(1-(2n-1)/((n+1)(n+3)))
但我看半天没看出来怎样简单得化简。。哎。死算给你一个答案好了
原题=7/8*12/15*19/24*28/35*39/48*52/63*67/80*84/99
=1505959/7128000≈0.21