allure01
春芽
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解题思路:先令t=2
x,则关于t方程为t
2+(1+m)t+1=0 有实根,将a分离出来,结合基本不等式即可解出实数a的取值范围.
令2x=t>0,原方程即为t2+(1+m)t+1=0,故有-m=1+t+[1/t]≥1+2,当且仅当t=[1/t]>0时,等号成立,
故-m≥3,即m≤-3,
故答案为 (-∞,-3].
点评:
本题考点: 函数零点的判定定理.
考点点评: 本题主要考查了函数的零点与方程根的关系,以及利用参变量分离,根据基本不等式求变量范围,属于中档题.
1年前
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