“ ϕ= π 2 ”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（　　） A．充分而不必要条

“ ϕ=
π
2
”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”的（　　）
A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件
C．充要条件 D．既不充分也不必要条件
shagongzhu 1年前 已收到1个回答 举报
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麦香奶茶2005 幼苗

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当 ϕ=
π
2 时，可得函数g（x）=sin（x+
π
2 ）=cosx，故图象重合；
当“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”时，
可取 ϕ=2kπ+
π
2 ，k∈Z即可，
故“ ϕ=
π
2 ”是“函数f（x）=cosx与函数g（x）=sin（x+ϕ）的图象重合”
的充分不必要条件．
故选A

1年前

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